„Wie kann Mathematik klingen?“
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„Wie kann Mathematik klingen?“

Über Algorithmische Komposition

„Das klingt irgendwie zufällig – wie aneinandergereihte Aktionen ohne Sinn und Struktur!“ Das mögen Viele denken, die fremde neue Musik hören: Jedes Musikstück enthält jedoch Sinn, wenn ein Mensch dahinter steht, der Entscheidungen getroffen hat. Und dafür, müssen wir annehmen, hatte er bewusst oder unbewusst Gründe. Doch was, wenn die Entscheidung von einer Maschine oder einer mathematischen Formel übernommen werden? Dieser Artikel geht deshalb folgenden Fragen auf den Grund:

Wie kann ein Algorithmus Musik machen? Und: Kann Musik durch Algorithmen oder sogar Zufälle einen ästhetischen Mehrwert haben?
Die Technisierung und die Digitalisierung, die unsere Gesellschaft und Politik zunehmend interessieren (müssen), haben großen Einfluss auf die Musik genommen und nehmen sie noch heute. Die sich stetig verbessernde Performanz unserer Computer, die steigende Anwesenheit von Computern und Maschinen in unserem Alltag und das Internet haben unseren Blick auch über die Musik hinaus wieder auf „Algorithmen“ gelenkt – mit teilweise gemischten Gefühlen. Dabei können Algorithmen sehr hilfreich sein, da sie der Lösung von Problemen dienen. Solange wir also nachvollziehen können, was Algorithmen tun, solange sind sie auch durchweg positiv zu beurteilen.

Algorithmus bedeutet erstmal eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung einer Klasse von Problemen. Darüber hinaus spricht der Mathematiker Donald Knuth interessanterweise davon, dass Algorithmen zudem auch einen ästhetischen Anspruch hätten. Gute Algorithmen seien eben einfach, kurz und elegant. Ein klassisches und perfektes Beispiel wäre der aus der Schulmathematik bekannte „Euklidische Algorithmus“, der in überschaubar wenigen Schritten den größten gemeinsamen Teiler zweier natürlicher Zahlen finden kann. Dieser erfüllt nicht nur die Grundvoraussetzungen für einen Algorithmus, sondern genügt durch seine Sparsamkeit ebenfalls dem ästhetischen Kriterium. Deshalb ist es heutzutage kein Problem ihn zu implementieren, d.h. mit Hilfe von Programmiersprachen auf den Computer zu übertragen und somit aus dem Algorithmus ein Programm zu machen. Die Erwähnung des Computers ist von entscheidender Bedeutung, da sich mit seiner Nutzung auch der Stellenwert des Algorithmischen Komponierens schlagartig revolutionierte: Als Arbeitserleichterung für Musikschaffende, als Begleitung von Live-Musik, zur Partitur-/ und Klangsynthese und vieles mehr. Das hat zur Folge, dass Komponierende sich mit Gesetzen der Mathematik, der Biologie aber auch der Linguistik oder der Architektur beschäftigen, um ihre Algorithmen zu entwickeln. Ich selbst habe mich beispielsweise beim Stück Mechanical AX24 der César-Verschlüsselung aus der Kryptographie und dem Morsealphabet bedient.

Das komponieren mit Algorithmen ist allerdings nicht neu: Guido von Arezzo beschreibt schon etwa im Jahre 1026 ein Verfahren, wie man aus lateinischen Texten Gesangspartituren „generieren“ kann. Letztlich findet er eine Methode, die es ihm leicht macht Texte über eine Tabelle mit Melodien zu versehen. Ein entscheidender Aspekt ist bei ihm aber, dass er aus einigen wenigen Wahlmöglichkeiten nach Belieben (nennen wir es Geschmack) entscheiden darf. Der amerikanische Komponist und Mathematiker Gareth Loy beschreibt dieses Moment der subjektiven Entscheidung als „oracle“. Das oracle-Element sei es, was Algorithmen erst zur Kunst mache. Eine rein algorithmische Komposition sei ihm nach noch keine Kunst.

Außerdem ist das „oracle“ hochgradig nichtalgorithmisch, da es entweder aus dem Bauch der Komponierendenen heraus entschieden (subjektive choice) oder sogar an eine andere Instanz delegiert wird (delegatet choice).[1] Selbst wenn die Komponierenden bis ins kleinste Detail festlegen, was die Musizierenden wann zu tun haben, so liegt der Klang, der letztlich beim Auditorium ankommt, in den Händen der Interpretierenden. Musik beinhaltet also nahezu immer auch Zufallselemente.

Anders kann das beispielsweise in der Computermusik sein. Nutzt man nicht nur zur Partitursynthese einen Computer, sondern auch zur mechanischen Wiedergabe als autonome Lautsprechermusik, so beschränkt sich der interpretatorische Anteil allein auf einen Computerfehler und entgeht dem menschlichen Gehör möglicherweise komplett. Ist solche Musik keine Kunst? Ein Beispiel hierfür ist GENDY III für Computer (1991) von Iannis Xenakis. Hierbei generiert ein Algorithmus nach vorherig festgelegten Parametern am Computer ein rein akusmatisches Stück – ohne ein „oracle“- frei von menschlicher Entscheidung und nach Loy vermutlich keine Kunst. Selbst wenn man das Endprodukt nicht als Kunstwerk bezeichnen will, so muss man das Programm GENDYN, mit dem GENDY3 erzeugt worden ist, sicherlich als Kunst bezeichnen. Oftmals gilt das kompositorische System, also der Algorithmus, der die Musik erzeugt, als künstlerische Errungenschaft; nicht aber die zahlreichen Stücke, die damit generiert werden können. Die eigentlichen Kompositionen verlieren dann an Wert oder dienen nur noch sekundär als Indikator für einen gelungenen Musikautomaten.

Schon immer suchten Menschen nach Ordnungsprinzipien, die als „schön“
wahrgenommen werden – und dabei können Algorithmen helfen. Eine Abneigung für algorithmische Musik entstand im 19. Jahrhundert und hält in manchen Köpfen noch bis heute an. Die emotionalen Wirkungen der Musik seien, so schreibt Orm Finnendahl, bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts unter Fachleuten den mathematischen Eigenschaften
der Verknüpfungen musikalischer Ereignisse zugesprochen worden, die aufgrund feststehender physikalischer Gesetze in uns wachgerufen würden. Erst die Musik der Romantik hätte die Mathematik (…) weitgehend ausgeklammert.[2] Musik bekommt in der Romantik also ein magisches Moment, das das sinnlich Wahrnehmbare übersteigt und nicht logisch fassbar zu sein versucht. Das ist offenbar mit den ästhetischen Vorstellungen von Algorithmischer Komposition, „Maschinen“ könnten Musik produzieren, nicht gut vereinbar.

In meinen Augen erlebt die Algorithmische Komposition zur Zeit aber eine
Wiedergeburt, wodurch ständig neue Strategien und Anwendungsbereiche für sie gefunden werden. Nicht nur (perfekte) Stilkopien sind daraus erwachsen (durch Künstliche Intelligenzen, die beispielsweise von Forschungsteams großer Unternehmen, wie Google und SONY entwickelt werden), sondern auch komplett neue ästhetische Ansätze. Wer Fragen zum Thema oder zu meiner Arbeit hat, kann mich gerne auf meiner Homepage
kontaktieren
oder meinen Youtube-Kanal besuchen.

Literaturangaben:
[1] Loy, Gareth, Musimatics. The Mathematical Foundation of Music, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts 2011, S. 2-6 und S. 285-305.
[2] Finnendahl, Orm, „Musikalische Anwendungen stochastischer und rekursiver Verfahren“, in: Alles Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2004.

Quelle: Text und Bildfreigabe Alexander Reiff